Calculadora china

Crédito: Nature

A partir de los fragmentos de una colección de tiras de bambú de hace 2300 años, los investigadores creen haber reconstruido lo que parece ser la tabla de multiplicar del ‘10’ más antigua del mundo. Hace cinco años, la Universidad de Tsinghua en Beijing recibió una donación de cerca de 2.500 tiras de bambú maloliente y lleno de moho. Probablemente fruto de la excavación ilegal de una tumba. El donante los había comprado en un mercado de Hong Kong. Investigadores de Tsinghua fecharon los restos materiales, a través del C14, en torno al 305 a.C., en el denominado período de los Reinos Combatientes antes de la unificación China. Esto fue justo antes de Qin Shi Huang, primer emperador de China que unió el país y posteriormente ordenó la quema de libros y prohibió las bibliotecas privadas en un intento de reformar la tradición intelectual del país.

Período de los Reinos Comabitientes

Período de los Reinos Comabitientes
Crédito: Wikimedia Commos

Cada tira de bambú tiene una medida de 7 a 12 milímetros de ancho y hasta medio metro de largo, con antigua caligrafía china pintada en tinta negra de forma vertical. Los historiadores se dieron cuenta de que las piezas de bambú constituyen 65 textos antiguos y los reconocieron como uno de los objetos más importantes de la época. «Las tiras fueron mezcladas porque las cuerdas que utilizaban para atar cada manuscrito entre sí para formar un rollo habían desaparecido prácticamente«, dijo Li Junming, historiador y paleógrafo en Tsinghua. Algunas piezas se rompieron, otras estaban desaparecidas, añade: “descifrar los textos eran como armar un rompecabezas”. Pero «21 tiras de bambú destacaron del resto, ya que contienen sólo números, escrito en el estilo de los antiguos chinos», dice Feng Lisheng, un historiador de las matemáticas en Tsinghua. Esas 21 tiras resultó ser una tabla de multiplicar.

Cuando las tiras se disponen adecuadamente una estructura matricial emerge. La fila superior y la columna más a la derecha contienen, dispuestas de derecha a izquierda y de arriba a abajo, respectivamente, los mismos 19 números, los números enteros de 1 a 9 (en intervalos de 0,5), y múltiplos de 10 de 10 a 90. Al igual que en una tabla de multiplicar moderna, las entradas en la intersección de cada fila y columna de la matriz proporcionan los resultados de la multiplicación de los números correspondientes. La tabla también puede ayudar a los usuarios para multiplicar cualquier entero o medio entero entre 0,5 y 99,5. Los números que no están representados directamente primero tiene que convertirse en una serie de adiciones. El resultado final se puede obtener mediante la suma de las respuestas. «Es efectivamente una antigua calculadora«, dice Li.

Emperador Qin

Emperador Qin
Crédito: Wikimedia Commons

Los investigadores sospechan que los funcionarios utilizan la tabla de multiplicar para calcular el área de superficie de la tierra, los rendimientos de los cultivos y las cantidades de los impuestos adeudados«Incluso podemos utilizar la matriz para hacer divisiones y raíces cuadradas», dice Feng. «Pero no podemos estar seguros de que esas complicadas tareas se realizaron en el momento.»

Este tipo de matriz de multiplicación compleja es absolutamente único en la historia de China. La tabla más antigua conocida en China hasta ahora, data de la dinastía Qin entre 221 y 206 a.C., reconstruida a partir de una serie de frases sueltas como “seis ochos engendran cuarenta y ocho”. Los antiguos babilonios poseían las tablas de multiplicar hace unos 4.000 años, pero ellos estaban en una base-60, en lugar de en base 10 (sistema decimal). La tabla de multiplicar europea más antigua conocida se remonta al Renacimiento.

Para los investigadores se trata de un descubrimiento extraordinario, se trata de «el primer artefacto de multiplicación decimal en el mundo.»

Fuetes| nature